Проверим пуговицы на обоих манжетах. Или на обеих? Как правильно?
Выбор зависит от грамматического рода: «оба, на обоих» - мужской и средний род, «обе, на обеих» - женский. Осталось выяснить, какого рода существительное.
Нет слова «манжет», есть «манжета» (женского рода). Значит, правильно «на обеих манжетах».
Слово «манжета» восходит к латинскому manus («рука»). Во французском языке сначала появился manche («рукав»), а потом уменьшительное manchette.
Почти в таком виде русский язык и заимствовал слово в XVIII веке. Манжета, объясняет словарь, это пристегивающийся или пришитый отворот рукава, иначе обшлаг (а это заимствование от немецкого aufschlag или голландского opslag).
В русском сегодня три синонима: «манжета», «обшлаг» и «отворот». Чтобы не ошибиться в речи, учитывают род этих слов: оба отворота/обшлага, на обоих отворотах/обшлагах (род мужской), обе манжеты, на обеих манжетах (женский).
Будем следовать нормам грамматики, чтобы говорить грамотно.