Куда едешь? В Арбеково. А живешь где? Там и живу, в АрбековО или в АрбековЕ?
Склонять ли названия, которые кончаются на -О: Лунино, Грабово, Земетчино, Шереметьево, Арбеково и т.п.? Некоторые возмущаются: «Никто не говорит: в АрбековЕ!», – но это, увы, не аргумент. Возможно, так не говорят только в вашем окружении, а сфер общения много.
Публичная речь требует соблюдения строгой литературной нормы. Так, должны склоняться названия городов, деревень, районов, которые оканчиваются на –О. Если они русские. Бородино – «…недаром помнит вся Россия про день БородинА». А не день БородинО. Еду в АрбековО, Беково – винительный падеж. Живу в АрбековЕ, Бекове – предложный падеж. Русские существительные изменяются по падежам, и СМИ сегодня стараются соблюдать эту норму.
Однако в обиходе, со второй половины ХХ века, наметилась тенденция такие названия не склонять (как будто они превратились в иностранные, как Токио, Осло и т.п.). В разговоре неофициальном так говорить – ваше право. Не нравится, как звучит, – используем родовое нарицательное слово город село, район, оно будет склоняться: живу в микрорайоне Арбеково, из района Арбеково, районом Арбеково.
Нормы не придумываются филологами, они складываются в процессе использования языка. Учёные наблюдают за языковыми изменениями и фиксируют в словарях те варианты, которые одобрены грамотным большинством. Такие варианты считаются образцовыми, т.е. нормой.
Азбучная истина № 1. Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: из района Люблино, в сторону района Строгино, к району Митино, в городе Иваново, из деревни Простоквашино, до края Косово. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта, склоняемый (старый) и несклоняемый (новый): в Люблине и в Люблино, в сторону Строгина и в сторону Строгино, в Иванове и в Иваново, из Простоквашина и из Простоквашино, до Косова и до Косово, к Митину и к Митино, 8-й микрорайон Митина и 8-й микрорайон Митино. При этом склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме. Словарь Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» указывает: «В образцовом литературном стиле (со сцены, с телеэкрана, в радиоречи) эти формы следует склонять».