Один дом - «этот дом», а полдома - «этот» или «эти полдома»?
Никто не промахнется, если скажет «эти полдома» во множественном числе, хотя, казалось бы, какое множественное, если от одного дома половина. Таковы парадоксы языка.
В этом случае не ошибемся, но в других при употреблении слов, которые начинаются с «пол-», могут быть трудности. Сами слова типа «полчаса», «полторта», «полмесяца», «полжизни» - единственного числа. Если у них нет определителей, глагол с такими словами согласуется в единственном числе: на работу ушло полчаса, осталось полдома, полмесяца пролетело, полпачки осталось.
«Ушли полчаса», «остались полдома» - ошибка.
Если при слове, начинающемся с «пол-», есть определение, то и его, и глагол ставят во множественном числе: эти драгоценные полчаса прошли.
Будем следовать языковой традиции и говорить грамотно.