С первого класса Дмитрий Кокарев стремился к званию гроссмейстера. В 24 года шахматист осуществил свою мечту. Гроссмейстером он вернулся с международного кубка ректора экономической академии города Саратова. До Дмитрия Кокарева никто из пензенских шахматистов не удостаивался этого звания.
В 1999 году Дмитрий получил мастера спорта международного класса. Тогда на первенстве мира среди юниоров он стал чемпионом. Затем ему по состоянию здоровья пришлось сделать длительный перерыв. Три года Кокарев не играл.
Вернулся он уже во взрослые шахматы. Самая короткая победная партия Кокарева - в десять ходов. На проходившем в Саратове традиционном турнире Поволжского региона он стал первым. Соревнования длились с 6 по 15 августа. Участвовали в них десять спортсменов из четырех стран: России, Украины, Белоруссии, Казахстана.
Процедура присвоения звания гроссмейстера непроста. Учитываются рейтинг (он должен быть не ниже 2500) и количество баллов. У Кокарева все это есть: рейтинг - 2546 и три необходимых очка.